Die Byzantinistik beschäftigt sich mit dem Studium des Byzantinischen Reiches, welches nach der Teilung des Römischen Reiches aus dessen Osthälfte hervorgegangen ist und bis 1453 Bestand hatte. An der Universität Hamburg beschäftigt man sich lediglich mit der Byzantinischen Philologie, also mit Sprache und Literatur des Byzantinischen Reiches und seines Zentrums Konstantinopel. Analog zu den westeuropäischen Philologien und zur Slavistik könnte man sagen: Die Byzantinistik in Hamburg beschäftigt sich mit der Literatur des griechischen Mittelalters. Zielsprache der Byzantinischen Philologie ist primär das Altgriechische in verschiedenen Varietäten; eine wichtige Rolle spielte neben dem klassischen Griechisch insbesondere auch das Griechisch des Neuen Testaments. In Texten verschiedener Epochen scheint aber immer wieder auch das gesprochene Griechisch durch. Ab dem 12. Jahrhundert gibt es eine Literatur in der Volkssprache, die strukturell dem heutigen Neugriechisch bereits sehr nahe stand.
Die Neugriechische Philologie beschäftigt sich mit Sprache und Literatur der Nachfolgestaaten des Byzantinischen Reiches, insbesondere natürlich mit der Literatur des heutigen Griechenlands und Zyperns. Zielsprache ist Neugriechisch mit seinen vielen Varietäten. Dazu gehört neben dem Standardneugriechischen des 20. und 21. Jahrhundert auch die so genannte Katharevussa, eine graduell dem Altgriechischen angenäherte Kunstsprache, sowie die in den Idiomen verschiedener Regionen (insbesondere Kretas) verfasste Literatur der frühen Neuzeit.
Aus dem Angebot des kombinierten Faches Byzantinistik und Neugriechische Philologie werden im Wesentlichen zwei Hauptfach-Studiengänge angeboten: Ein BA Neogräzistik und Byzantinistik und ein Magistra-/Magister-Studiengang Byzantinistik und Neugriechische Philologie. Der Studiengang Byzantinistik und Neugriechische Philologie ist als traditioneller philologischer Studiengang mit zwei Zielsprachen (Alt- und Neugriechisch) ausgelegt, während der BA-Studiengang auch Teilbereiche wie Landeskunde und die regionale Geschichte zweier Zielländer, Griechenland und Zypern, mit berücksichtigt; die obligatorische Zielsprache dieses Studienganges ist Neugriechisch.
Viele Studierende des Magistra-/Magister-Studiengang absolvieren freiwillig ein oder zwei Semester an einer griechischen Universität oder an der Universität Zypern. Ein einsemestriger Aufenthalt in Griechenland oder Zypern ist für die Studierenden des BA sogar obligatorisch. Üblich ist auch der Besuch von Sommersprachkursen in Griechenland oder Zypern – Aufenthalte, die oftmals durch Stipendien finanziert werden können.
Kooperationen mit staatlichen Institutionen Griechenlands oder Zyperns ermöglichen es dem Institut für Griechische und Lateinische Philologie immer wieder, kulturelle Veranstaltung anzubieten, die für die gesamte Universität von Interesse sind und auch ein außeruniversitäres Publikum ansprechen. Im April 2007 hat die Theaterwerkstatt der Universität Zypern von MICHALIS PIERIS in Hamburg eine Aufführung gegeben, im November 2007 fand eine Lesung durch den Erfolgsautor PETROS MARKARIS statt.
Byzantinische und Neugriechische Studien haben in Hamburg Geschichte. Neben dem Universalgelehrten JOHANN ALBERT FABRICIUS (1668-1736) ist insbesondere der Professor Hamburger Johanneum WILHELM WAGNER (1843-1880) zu nennen. Er interessierte sich für die Entstehung des gesprochenen Griechisch seiner Zeit aus dem antiken Griechisch und gab eine Reihe byzantinischer und frühneuzeitlicher Texte in griechischer Volkssprache heraus. Er war mit bedeutenden griechischen Gelehrten seiner Zeit befreundet und übersetzte auch neugriechische Literatur ins Deutsche (Lukis Laras von DIMITRIOS VIKELAS).
Schon bald nach der Gründung der Universität Hamburg (1919) wurden Sprachkurse in Neugriechisch abgehalten, zunächst durch den Althistoriker ERICH ZIEBARTH. Im Jahr 1939 richtete das damalige Seminar für Klassische Philologie auf Antrag von BRUNO SNELL in der Bibliothek eine «Neugriechische Abteilung» ein – heute Bestandteil der Zentralbibliothek Philosophie, Geschichte und Klassische Philologie, aber auch heute noch mit separater Aufstellung. In diese Sammlung fanden sukzessive historische Buchbestände Eingang, beispielsweise Bände aus der Bibliothek Wilhelm Wagners im Rahmen einer Schenkung aus dem Johanneum im Jahr 1947.
Ein Angebot in neugriechischer Sprache besteht fast ohne Unterbrechung bis auf den heutigen Tag. Manche Lektoren wurden auch als Wissenschaftler namhaft, wie STAMATIS CARATZAS und GÜNTHER STEFFEN HENRICH; auch der bedeutende Linguist HANSJAKOB SEILER unterrichtete in Hamburg (vertretungsweise) Neugriechisch.
Die Tradition, dass neben der neugriechischen Sprache und Literatur auch die byzantinische Literatur unterrichtet wurde, geht auf STAMATIS CARATZAS zurück, der zuletzt den Titel eines außerplanmäßigen Professors für byzantinische und neugriechische Philologie trug. Die Byzantinistik und Neugriechische Philologie wurde aber erst nach der Ernennung (1978) von Athanasios Kambylis zum ersten planmäßigen Professor zu einem selbständigen Fach. In den Jahren 1994 bis 2002 hatte HANS EIDENEIER die Hamburger Professur inne.