Wissenschaftliche Mitglieder

Professoren
Dr. Konrad Behnen; Dr. Hans Daduna; Dr. Gerhard Hübner; Dr. Erhard Kremer; Dr. Georg Neuhaus; Dr. Dietmar Pfeifer (seit Okt. 95)

Dozent
PD Dr. Lutz Mattner (seit Okt. 96)

Hochschulassistenten/Assistenten/wiss. Mitarbeiter
Dirk Heck-Boldebuck (seit Okt. 95); Bernd Heidergott (bis Juni 96); Christian Hennig; Kerstin Kuhn (Okt. 95 - Sept. 96); Dr. Lutz Mattner (bis Sept. 96); Dirk Nitschke (seit Dez. 96); Dr. Bero Roos (seit Juli 96); Volker Röhrs (seit April 96); Lutz Steege (April 94 - März 96); Dr. Silvelyn Zwanzig

Gastwissenschaftler
Dr. Tomas Cipra (Prag) (Juni 95 - Juni 95); Dr. Marie Huskova (Prag) (Juni 96 - Juni 96); Dr. Alexander V. Ivanov (Kiev) (Okt. 95 - Dez. 95); Prof. Oleksandr Kukush (Kiev) (Juni 96 - Juli 96); Lucie Mazurova (Prag) (Mai 95 - Juni 95); Prof. Lixing Zhu (Peking) (Dez. 95 - Mai 96); Dr. Jitka Zichova (Prag) (Mai 96 - Juni 96)

Allgemeiner Überblick

Der Sammelbegriff Stochastik bezeichnet alle mathematischen Forschungsbereiche, die sich mit zufallsbeeinflußten Vorgängen befassen. Die historische Einteilung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik hat heute nur noch geringe Bedeutung. Den vielfältigen Anwendungsbereichen stochastischer Methoden entsprechend, hat sich ohne Rücksicht auf die alten Grenzen eine fast unüberschaubare Fülle von Forschungsbereichen der Mathematischen Stochastik entwickelt. Auch an unserem Institut haben sich eigenständige Forschungsbereiche herausgebildet, die sich in den unten dargestellten Forschungsschwerpunkten widerspiegeln. Die Forschung am Institut wird in kleinen Gruppen (zwei bis vier Personen) und in Einzelforschung betrieben. Dabei findet Kooperation zwischen Institutsmitgliedern, mit auswärtigen Wissenschaftlern des In- und Auslands, mit der pharmazeutischen Industrie und Institutionen der Ökosystemforschung statt.

Forschungsschwerpunkte

Die Stochastik wurzelt in dem Wissen, daß letztendlich die Umwelt die Fragen stellt, zu deren Beantwortung der Mathematiker das Werkzeug liefert. Der Biometer will herausfinden, ob eine Substanz krebserregend ist, ein Versicherungsunternehmen muß Prämien und Rücklagen kalkulieren, der Betriebsverlauf an Rechenanlagen soll möglichst reibungslos vonstatten gehen, die Veränderung von Ökosystemen soll möglichst effizient erfasst werden, u.s.w.
Für den Stochastiker bedeutet dies die Aufgabe, Verfahren zur Auswertung von Daten zu entwickeln, diese Verfahren auf Güteeigenschaften und praktische Anwendbarkeit zu untersuchen sowie Methoden zur Leistungsbeurteilung und Optimierung bei stochastischen Modellen zu erarbeiten. In diesem Rahmen bewegt sich der Großteil der Forschungsprojekte am Institut.

Die Anwendbarkeit klassischer Verfahren zur Datenauswertung hängt in der Regel an sehr einschränkenden Modellvoraussetzungen, die bei praktischen Anwendungen in der Regel nur selten als gegeben angesehen werden können. Ein Schwerpunkt mit mehreren Einzelprojekten befaßt sich mit der Konstruktion statistischer Verfahren, die auch bei Daten, deren interessierender Messwert nicht direkt zugänglich ist, wie etwa der Entstehungszeitpunkt eines Tumors, und bei Daten, die teilweise fehlerhaft erhoben sind, noch anwendbar sind und dabei nur geringe Qualitätseinbußen erfahren.

Ein zweiter Schwerpunkt mit mehreren Einzelprojekten untersucht Fragen der Leistungsbewertung, der Steuerung und der Optimierung von stochastischen Systemen und Prozessen, die z.B. als Modelle für Kommunikationsnetze und Produktionssysteme, bzw. als Modelle für wirtschaftliche Entscheidungen dienen können. So werden etwa in einem Teilprojekt Leistungsmerkmale wie Antwortzeitverteilungen und Verweilzeitverteilungen für Rechen- oder Produktionssysteme berechnet. In einem anderen Teilprojekt werden Methoden zur adaptiven Kontrolle und Optimierung solcher Systeme entwickelt.

Ein dritter Schwerpunkt hat sich im Bereich der Versicherungsmathematik kontinuierlich entwickelt und mittlerweile durch die erfolgreiche Einrichtung einer C4-Professur konsolidiert. In einem Teilprojekt werden im Rahmen der Risikotheorie Approximationen der Gesamtschadenverteilung von Katastrophenschäden berechnet. In weiteren Teilprojekten werden Fragen der Prämienkalkulation bei Rückversicherungsverträgen, der Erfahrungstarifierung und Schadensreservierung behandelt.

Kongreßorganisation

Mitwirkung im Programmkomitee der Münchner Stochastik Tage 1998.

Wissenschaftliche Zusammenarbeit

Im Rahmen des Partnerschaftsvertrages sowie eines TEMPUS-Projekts mit der Universität Prag hat sich eine rege Zusammenarbeit mit gemeinsamen Publikationen der Wissenschaftler der entsprechenden Institute entwickelt.
Durch ein gemeinsames statistisches Projekt (s. oben) besteht ein enger Kontakt zur Biometrischen Abteilung der Schering AG Berlin, der seinen Niederschlag in gemeinsamen Veröffentlichungen gefunden hat. Im selben Projekt hat sich nach der Wiedervereinigung die Zusammenarbeit mit den Fachvertretern der Universität Rostock erfreulich positiv entwickelt. Auch hier wurde gemeinsam publiziert.
Auf Initiative einzelner Wissenschaftler findet Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern z.B. der Universitäten Berlin (TU), Bonn, Braunschweig, Düsseldorf, Kiev und Peking statt. Forscher aus Kiev und Peking arbeiteten dabei längere Zeit an unserem Institut. Ein Wissenschaftler des Instituts ist am BMBF Projekt "Ökosystemforschung Niedersächsisches Wattenmeer" an der Universität Oldenburg beteiligt, ein weiterer Wissenschaftler an einem Fächer und Länder übergreifenden Projekt über Stabilität und Abrüstung.

Anwendung in der Praxis

Mehrere der entwickelten Verfahren sind inzwischen anwendungsreif. Einige werden z.Zt. in der pharmazeutischen Industrie getestet. Erfahrungsgemäß schwierig und langwierig ist jedoch der Prozeß, neue Methoden endgültig in der Praxis zu etablieren. Weitere direkte Kooperation mit Anwendern hat im Berichtszeitraum in den Bereichen Versicherungsmathematik und Botanik stattgefunden.

Ausstattungsmängel

Das stärkste Defizit besteht im wissenschaftlichen Servicebereich. Da die Stochastik durch die sprunghafte Entwicklung im Rechnerbereich eine stark experimentelle Komponente gewonnen hat, sah die Strukturplanung des Instituts vor, eine C2-Professur aufzugeben und dafür eine Dauerstelle zur Rechnerbetreuung zu schaffen. Dies ist inzwischen geschehen und somit der Service im Rechnerbereich auf eine gesunde Basis gestellt. Die Zahl der Professoren ist damit auf insgesamt fünf gesunken. Der eigentliche im Personalbereich bestehende Mangel besteht darin, daß für diese fünf Professoren und drei wiss. Assistenten(innen) nur zwei halbe Promotionsförderungsstellen zur Verfügung stehen, eine Zahl, die für eine kontinuierliche Nachwuchsförderung auch im Vergleich mit anderen Universitäten gering ist.
Die Rechnersituation ließ zu Beginn des Berichtszeitraums sehr zu wünschen übrig, hat sich aber mittlerweile deutlich verbessert.
Ein ganz großes Problem für die Forschung bilden die fehlenden Mittel für unser ureigenes Arbeitswerkzeug, die Zeitschriften und Bücher. Eine nunmehr bevorstehende dritte Abbestellungsrunde wird kaum noch wiedergutzumachende Schäden und kaum zu schließende Lücken in eine Bibliothek, auf die Hamburg bisher stolz sein konnte, reißen.

Drittmittel 1996

Fördereinrichtung	Betrag
DFG	3.500
DFG	20.000
DFG	46.800
Verein z. Förderung d. Versicherungswiss. Hamburg e.V.	85.000
Alexander von Humboldt Stift.	25.000
Gesamtförderung	180.300

Periodische Veröffentlichungen

Preprint-Reihe des Instituts für Mathematische Stochastik

Forschungsprojekte