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Wissenschaftliche Mitglieder
Professoren
Dr. Rainer Ansorge (bis März 96); Dr. Ulrich Eckhardt; Dr. Carl Geiger; Dr. Klaus Glashoff; Dr. Reiner Hass; Dr. Wolf Hofmann; Dr. Wolfgang Mackens (bis Dez. 95); Dr. Hans Joachim Oberle; Dr. Gerhard Opfer; Dr. Claus Peter Ortlieb; Dr. Jürgen Scheurle (bis Juni 96); Dr. Thomas Sonar (seit Mai 96); Dr. Klaus Taubert; Dr. Heinrich Voß (bis Dez. 95); Dr. Bodo Werner
Hochschulassistenten/Assistenten/wiss. Mitarbeiter
Arne Ahrend (seit Okt. 96); Christopher Conrad (Febr. 94 - Sept. 96); Dr. Michael Dellnitz; Hinnik Eggers (seit April 94); Stefan Fellehner (bis März 96); Frank-Dieter Filbir (bis Sept. 94); Dr. Bernd Fischer (bis März 95); Oliver Friedrich (seit Aug. 96); Frederik Fuhrmann (April 95 - Febr. 96); Julius Geppert (seit Okt. 95); Uwe Grothkopf; Cordula Heinrich (Okt. 94 - Sept. 96); Daniel Hempel (seit Okt. 96); Thomas Hitziger (bis Sept. 96); Dr. Achim Ilchmann (bis Sept. 95); Dr. Christian Kanzow (seit Okt. 95); Dr. Peywand Kiani; Uwe Kleis (Okt. 94 - Dez. 95); Susanne Kohlmeyer (bis März 95); Tanja König (bis Sept. 96); Wolfgang Kronberg (seit Okt. 94); Dr. Hans Peter Kruse (April 96 - Juli 96); Andrea Kurth (bis Sept. 96); Ralf Melcher (seit Sept. 94); Jan Modersitzki (bis Sept. 95); Nils Nicolaisen (seit Okt. 95); Detlev Otte (bis März 94); Sigrid Podewski (seit Okt. 96); Richard Rascher-Friesenhausen (bis Sept. 94); Wolfgang Ripken (seit Okt. 94); Dr. Kai Rothe; Gunther Steil (seit April 94); Michael Warncke (seit Okt. 95)
Gastwissenschaftler
Prof.Dr. Atsushi Imiya (Japan) (Dez. 95 - Juni 96); Prof.Dr. Gisbert Stoyan (Ungarn) (April 96 - Juli 96)
Allgemeiner Überblick
Ein verbindendes Element aller an der Forschung Beteiligten ist das Interesse an anwendungsbezogener Mathematik. Zentrale Aufgaben sind, bei der Entwicklung von mathematischen Modellen in den verschiedensten Bereichen von Wissenschaft und Gesellschaft mitzuhelfen sowie mathematische Methoden und numerische Verfahren zur Analyse solcher Modelle zu entwickeln, weiterzuentwickeln bzw. den konkreten Aufgaben anzupassen. Traditionsgemäß stützt sich hierbei die angewandte und numerische Mathematik auf den Einsatz elektronischer Rechner.
Die rasche Entwicklung der Computer ermöglicht es einerseits, immer komplexere mathematische Modelle zu behandeln; andererseits erfordern diese aber auch immer wieder bessere mathematische Methoden und Verfahren. In diesem Spannungsfeld ist die Forschung des Instituts angesiedelt.
Aufgrund ihrer Aufgabenstellung ist die Angewandte Mathematik abhängig von der Pflege und dem Ausbau ihrer interdisziplinären Kontakte. Das Institut bemüht sich seit jeher darum und wird dies auch künftig in verstärktem Maße tun, insbesondere im Hinblick auf eine weitere enge Zusammenarbeit mit Ingenieurwissenschaftlern der Technischen Universität Hamburg-Harburg.
Die Anerkennung der Forschungsaktivitäten des Instituts kann durch die Berufung der drei Assistenten Dr. Bernd Fischer an die Medizinische Universität Lübeck, Dr. Michael Dellnitz an die Universität Bayreuth und Dr. Achim Ilchmann an die Universität Exeter (England) belegt werden. Hinzu kommt die für das Institut schmerzliche Wegberufung von Prof.Dr. Jürgen Scheurle an die TU München.
Die Verlagerung des Bereiches Scientific Computing (Prof.Dr. Heinrich Voß und Prof.Dr. Wolfgang Mackens) an die TU Hamburg-Harburg Anfang 1995 bedeutet für das Institut einen Verlust. Durch die räumliche Nähe wird dieser Arbeitsbereich jedoch nicht verloren gehen. Es wird eine enge Kooperation angestrebt.
Aktuelle Informationen können im WWW unter der Adresse http://www.math.uni-hamburg.de/math/angmath/ eingesehen werden.
Forschungsschwerpunkte
Angewandte Mathematik befaßt sich mit der Aufstellung, der Analyse und der Simulation mathematischer Modelle. Die am Institut behandelten Modelle sind meist im Bereich der Analysis und hier insbesondere der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen angesiedelt. Die Gebiete, auf die sich die Modelle beziehen, reichen von den Natur- und Ingenieurwissenschaften bis hin zu den Wirtschaftswissenschaften.
Naturgemäß sind viele Projekte des Instituts dem Fachbereichsschwerpunkt Modellierung und Simulation zuzurechnen. Hierzu zählen Modellierung und Simulation elektrischer Netzwerke und Bauelemente, Bewegtbildcodierung und Raumkognition, Wavelets in der Spracherkennung, Numerische Lösung von Aufgaben der optimalen Steuerung in der Raumfahrt und bei Klimamodellen, Numerische Strömungsmechanik, Modelle der Systemökologie.
Bei mehreren Projekten geht es um die theoretische Analyse mathematischer Modelle und speziell um numerische Methoden. Hier seien unendlich-dimensionale dynamische Systeme in der Kontinuumsmechanik, numerische Verzweigungsanalyse, die Rolle der Symmetrie bei dynamischen Systemen, Berechnung invarianter Mannigfaltigkeiten, diskrete Funktionalanalysis, Verfahren der nichtlinearen Optimierung und der Komplementaritätsprobleme, Spline-Interpolation und diskrete Topologie genannt.
Eine Strukturierung der Forschungsaktivität ergibt die folgenden Schwerpunkte:
1. Numerik der nichtlinearen partiellen Evolutionsgleichungen
Im besonderen Blickpunkt stehen Probleme der Strömungsmechanik und der Gasdynamik, die mit modernsten numerischen Methoden gelöst werden.
Dieser Schwerpunkt ist durch die Berufung von Prof.Dr. Thomas Sonar (Mai 1996) als Nachfolger von Prof.Dr. Rainer Ansorge Mitte 1996 ganz wesentlich verstärkt worden. Diesem Schwerpunkt wird in Zukunft ganz sicher eine große Bedeutung zukommen, zumal er sehr stark durch Drittmittel gefördert werden wird, wie sich schon jetzt abzeichnet.
2. Dynamische Systeme
Es geht um mathematische Modelle zur Beschreibung der zeitlichen Entwicklung physikalischer, technischer, biologischer, chemischer, ökonomischer oder auch sozialer Prozesse, insbesondere um die sich langfristig einstellenden Zustandsmengen und um das qualitative Umschlagen dieses Verhaltens unter veränderten Außeneinflüssen. Hier ist insbesondere die Beteiligung am DFG-Schwerpunktprogramm "Ergodentheorie, Analysis und effiziente Simulation dynamischer Systeme" zu nennen, die zu erheblichen Drittmitteln führte.
Dieser Schwerpunkt wird durch das durch berufungsbedingte Ausscheiden von Prof.Dr. Jürgen Scheurle und Dr. Michael Dellnitz ganz wesentlich geschwächt werden - bis zu einer eventuellen Neuberufung einer Nachfolgerin oder eines Nachfolgers der Scheurle-Stelle.
3. Optimierung und Approximation
In diesem Schwerpunkt geht es um Optimierungsmethoden für technische und ökonomische Fragestellungen sowie um Approximationsmethoden in der Signalverarbeitung, der Bildverarbeitung, bei der Datenanalyse und bei der Optimierung numerischer Algorithmen.
Bedingt durch eine natürliche Heterogenität gibt es recht viele Forschungsprojekte und eine Vielzahl von Publikationen aus diesem Schwerpunkt.
4. Modellierung und Simulation elektrischer Netzwerke
Es geht um die elektrischen Vorgänge in höchstintegrierten Schaltungen, insbesondere um Strategien zur Auflösung großer Systeme von (Algebro-) Differentialgleichungen und die dabei auftretenden großen linearen Gleichungssysteme, die die Ströme und Spannungen in den Netzwerken beschreiben.
Dieser Schwerpunkt unterhält intensive Kontakte zur Industrie, insbesondere zur Fa. Siemens-Nixdorf AG, die auch Drittmittel bereitstellte.
Preisverleihungen
Kurt-Hartwig-Siemers Preis 1995 der Hamburgischen Wissenschaftlichen Stiftung für Dr. Christian Kanzow.
Forschungsaufenthalte
Dr. Michael Dellnitz, Houston/USA (Sept. 1994-Aug. 1995)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit
Es gibt zahlreiche Kontakte zu Wissenschaftler/inne/n an in- und ausländischen Universitäten, was sich auch in einer Vielzahl gemeinsamer Publikationen niederschlug.
Von den Partneruniversitäten ist vor allem die Karls-Universität in Prag zu nennen, mit der es besonders intensive Kooperationen gibt. Mehrere Stipendiaten aus Wuhan (China) sind das Ergebnis einer langjährigen Kooperation mit der dortigen Universität.
Auch sind die Erasmus-Verbindungen zu den Universitäten Lingby (Dänemark), Valladolit (Spanien), Leicester, Loughborough (beide England) und Toulouse (Frankreich) zu nennen, die sich allerdings bisher auf den Studentenaustausch beschränkten.
Kooperationen gibt es mit folgenden Universitäten:
An außeruniversitären Kontakten sind die Biologische Anstalt Helgoland, das Max-Planck-Institut für Meteorologie, das Konrad-Zuse Institut in Berlin und die Fa. Siemens-Nixdorf AG in München zu nennen.
Anwendung in der Praxis
Mathematische Modellbildung und Simulation ist inzwischen in der Grundlagenforschung und bei der Entwicklung von Industrieprodukten ein gebräuchliches Instrument, das vielfach geeigneter und wirtschaftlicher arbeitet als zum Beispiel Experimente. Auch bei großangelegten, langfristigen Planungen in der Verwaltung können mathematische Modellrechnungen hilfreich sein. Konkreten Anwendungsbezug in der Praxis haben u.a. die außeruniversitären Kooperationen des Instituts.
Weiterbildungsangebote
Das Institut bietet regelmäßig in Zusammenarbeit mit der AWW Kurse "Weiterbildendes Studium Mathematik für Ingenieure" an. Ferner fand 1995 ein spezielles Weiterbildungsangebot in Form eines Seminars über MATHEMATICA statt.
Technische Ausstattung
Die angewandte und numerische Mathematik befaßt sich mit der Entwicklung und Erprobung neuer Algorithmen zur Lösung mathematischer (meist aus den Anwendungen kommender) Probleme auf elektronischen Rechnern. Sie ist daher insbesondere von der Bereitstellung leistungsstarker und moderner Rechner abhängig. Hier hat sich die Ausstattung des Instituts im Berichtszeitraum - vor allem durch die Beschaffung von PCs und Workstations sowie durch die Vernetzung dieser Rechner - weiter deutlich verbessert.
Ausstattungsmängel
Besonders dramatisch ist die Ausstattungssituation im Bereich der Bibliothek. Preiserhöhungen und Mittelkürzungen haben zwangsweise zu Abbestellungen von Zeitschriften geführt und zwingen zu weiteren Einschnitten, die das vertretbare Maß weit überschreiten und die Forschungsfähigkeit des Instituts in Frage stellen.
Zwar ist es seit 1996 im Zuge der Globalisierung einfacher geworden, Engpässen durch Umschichtung zu begegnen, da jedoch der überwiegende Teil unserer Haushaltsmittel für die Unterstützung der Lehrveranstaltungen durch studentische Hilfskräfte (insbesondere im Rahmen des Lehrexports an die TU) beansprucht wird, sind unsere Möglichkeiten hier stark begrenzt.
Drittmittel 1996
| Fördereinrichtung | Betrag |
| DFG | 235.000 |
| Siemens | 30.000 |
| Gesamtförderung | 265.000 |
Periodische Veröffentlichungen
Hamburger Beiträge zur Angewandten Mathematik
Forschungsprojekte
| 11.020.01 | Numerische Strömungsmechanik |
| 11.020.02 | Diskrete Funktionalanalysis |
| 11.020.03 | Nichtlineare Schwingungen |
| 11.020.04 | Symmetrie von Attraktoren Dynamischer Systeme |
| 11.020.05 | Mathematische Grundlagen der Morphologie zur Analyse von topologischen und geometrischen Eigenschaften sowie zur Formbeschreibung räumlicher Objekte |
| 11.020.06 | Objektbasierte Bewegtbildcodierung |
| 11.020.07 | Mathematische Grundlagen und Modelle der Raumkognition |
| 11.020.08 | Iterative Lösung großer Gleichungssysteme in den Ingenieuranwendungen |
| 11.020.09 | Wavelets |
| 11.020.10 | Nichtlineare Einschwingungsvorgänge |
| 11.020.11 | Philosophische Grundlagen der Naturwissenschaften und Mathematik |
| 11.020.12 | Adaptive Stabilisierung linearer Systeme |
| 11.020.13 | Robustheit von Stabilität bei linearen Systemen |
| 11.020.14 | Komplementaritätsprobleme |
| 11.020.15 | Numerische Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen |
| 11.020.16 | Theorie und Numerik finiter Variationsungleichungen |
| 11.020.17 | Kondensationsmethoden zur Lösung großer nichtlinearer Gleichungssysteme |
| 11.020.18 | Numerische Lösung von Problemen der optimalen Steuerung |
| 11.020.19 | Theorie und Numerik von Spline-Interpolationen mit Restriktionen |
| 11.020.20 | Numerische, lineare Algebra in Verbindung mit Approximationsmethoden |
| 11.020.21 | Modellierung und Simulation der Dynamik ökologischer Systeme |
| 11.020.22 | Exponentiell kleine Phänomene |
| 11.020.23 | Verzweigungstheorie und Anwendungen |
| 11.020.24 | Modellierung und parallele Simulation elektrischer Netzwerke |
| 11.020.25 | Kondensation für Eigenwertaufgaben |
| 11.020.26 | Numerische Analyse von Verzweigungsproblemen bei dynamischen Systemen mit besonderer Berücksichtigung von Symmetrien |
