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Zu den Projekten

Mathematisches Seminar

Bundesstraße 55, 20146 Hamburg, Tel.: 4123-5153


Wissenschaftliche Mitglieder

Professoren
Dr. Thomas Andreae; Dr. Hans-Jürgen Bandelt; Dr. Walter Benz; Dr. Rolf Berndt; Dr. Elsbeth Bredendiek; Dr. Helmut Brückner; Dr. Renate Carlsson; Dr. Rudolf Halin; Dr. William Kerby; Dr. Helmut Krämer; Dr. Johannes Michalicèk; Dr. Helmut Müller; Dr. Oswald Riemenschneider; Dr. Eberhard Schröder; Dr. Werner Seier; Dr. Peter Slodowy; Dr. Helmut Strade

Dozenten
Dr. Ernst Bönecke; Dr. Volkmar Günther; Dr. Ernst Kleinert; Dr. Gerhard Mülich; Dr. Erich Prisner; Dr. Rotraut Stanik

Hochschulassistenten/Assistenten/wiss. Mitarbeiter
Dr. Jörg Feldvoss (bis Sept. 96); Dr. Reinhold Gebert (bis Okt. 96); Dr. Wenling Huang (bis Sept. 94); Dr. Ernst Kleinert (bis Sept. 95); Andreas Leipelt (seit April 95); Dr. Claus Mokler (bis Sept. 95); Dirk Nitschke (Okt. 94 - Nov. 96); Dr. Klaus Reuter; Dr. Hans-Joachim Samaga; Gerald Schuster (Okt. 94 - Dez. 96); Dr. Jörg Schürmann (seit April 95); Dr. Jan Stevens (bis Sept. 94); Ulrike Winterfeld (Okt. 95 - Sept. 96)

Gastwissenschaftler
Dr. Viktor Chepoi (Moldawien) (Okt. 94 - Sept. 95); Dr. Joachim Dulinsky (Aachen) (Aug. 96 - Aug. 96); Dr. Yun Gao (Canada) (Mai 96 - März 97); Prof.Dr. V. Gritsenko (Rußland) (Okt. 95 - Dez. 95); PD Dr. P. Heinzner (Bochum) (Jan. 95 - Febr. 95); Dr. N. Hu (China) (Juni 95 - Sept. 96); Prof.Dr. J. Huebschmann (Frankreich) (Juni 96 - Juni 96); Prof.Dr. Shihoko Ishii (Japan) (Aug. 96 - Aug. 96); Dr. G.C. Meletiou (Griechenland) (April 95 - Juni 95); Prof.Dr. A.A. Premet (England) (Mai 96 - Juni 96); Klaus Rolshausen (Mai 94 - Aug. 94); Prof.Dr. J. Schoissengeier (Österreich) (Okt. 94 - Nov. 94); Prof.Dr. M. Schottenloher (München) (Nov. 94 - Dez. 94); Dr. S. Skryabin (Rußland) (Nov. 95 - Febr. 97); Prof.Dr. G. Stanilov (Bulgarien) (Sept. 96 - Okt. 96); Prof.Dr. T. Tomaru (Japan) (April 93 - März 94); Prof.Dr. K. Watanabe (Japan) (Aug. 94 - Aug. 94)

Allgemeiner Überblick

Das Mathematische Seminar besteht seit dem Jahr der Universitätsgründung 1919. Die Forschung am Mathematischen Seminar konzentriert sich auf Probleme der traditionell mit "Reiner Mathematik", vielleicht besser mit "Theoretischer Mathematik" bezeichneten Gebiete, wobei schon seit längerem eine starke Hinwendung zu Fragestellungen der Physik und in den letzten Jahren auch zu Anwendungen in dem Bereich der Informatik und Humanbiologie zu verzeichnen ist. Das Seminar ist in zwei Arbeitsbereiche gegliedert:

Arbeitsbereich I:


Arbeitsbereich II:

Damit sind einige grundlegende Bereiche der Reinen Mathematik erfaßt; andere (wie z.B. Mathematische Logik, Differentialgeometrie, (Algebraische) Topologie, Partielle Differentialgleichungen und -operatoren - um nur einige zu nennen) sind überhaupt nicht vertreten oder bedürfen der personellen Ergänzung.
Im Rahmen der Thematik des Instituts, die man im üblichen Sprachgebrauch als mathematische Grundlagenforschung bezeichnen kann, liegt die Wahl der Forschungsprojekte in der Eigenverantwortung der einzelnen Mitglieder. Dem allgemeinen Trend des Faches folgend, ergeben sich dabei in der Regel Einzelarbeiten und Arbeiten mit zwei (selten auch mehr) Autoren. Dennoch (oder gerade deshalb) bedarf es eines intensiven Gedankenaustausches innerhalb der wissenschaftlichen Einrichtung und mit Partnern außerhalb des Instituts, der durch ständige Kolloquien, Kleintagungen und Reisen in das In- und Ausland gepflegt wird.

Forschungsschwerpunkte

Die Forschungsschwerpunkte des Instituts sind aus der weiter oben angegebenen Binnengliederung zu ersehen. Es seien hier nur die Themen der Forschungsprojekte kurz zusammengestellt.
Zu den Bereichen der Algebra und (teilweise) Algebraischen Geometrie gehören die Projekte


Das Gebiet der Kac-Moody-Algebren steht in enger Wechselwirkung mit modernen Entwicklungen der Quantenfeldtheorie in der Physik. Der Aspekt der Singularitäten wird auch in mehr komplex-analytischer und topologischer Sichtweise verfolgt in den dem Bereich Komplex-analytische Geometrie zugeordneten Projekten

Die reelle und komplexe Analysis ist vertreten durch das Projekt Die Idealstruktur von Banachalgebren und damit zusammenhängende Integraldarstellungen sowie abstrakte Nestalgebren, die Zahlentheorie durch Schwerpunkte des Arbeitsbereichs II des Instituts liegen auf dem Gebiet der Geometrie mit den Projekten und der Graphentheorie und Kombinatorik mit Hier bestehen Anwendungen im Bereich der Humanbiologie und der Informatik. Die Kombinatorische Optimierung findet ebenfalls Anwendungen in der Informatik in dem Projekt Methoden der Kombinatorischen Optimierung beim Entwurf höchstintegrierter Schaltungen. Weitere Projekte des Instituts beinhalten Abrüstung und Stabilität in Europa - Naturwissenschaftliche Forschungsbeiträge und Philosophie der Mathematik.

Kongreßorganisation

Preisverleihungen

Verleihung der Ehrendoktorwürde an Prof.Dr. W. Benz von der St. Kliment-Ohridski-Universität in Sofia (Bulgarien) am 25.10.1995.

Wahl von Prof.Dr. P. Slodowy zum Ordentlichen Mitglied der Joachim-Jungius-Gesellschaft der Wissenschaften in Hamburg am 28.10.1996. Herr Slodowy war außerdem im Berichtszeitraum Mitglied des Wissenschaftlichen Beirats des Mathematischen Forschungsinstituts Oberwolfach (Periode 1/1995 - 12/1998) und Mitglied des Senatsausschusses und Bewilligungsausschusses der DFG für die Graduiertenkollegs (1/1996 - 12/1998).

Forschungsaufenthalte

Wissenschaftliche Zusammenarbeit

Im Berichtszeitraum bestanden enge Kontakte zu Kollegen an anderen mathematischen bzw. mit mathematischen Methoden arbeitenden Instituten in aller Welt, die sowohl durch kurz- und langfristige Gastaufenthalte als auch durch Besuche von Tagungen gepflegt wurden. Insbesondere sind hierbei zu nennen:


Der Förderung des Austausches wissenschaftlicher Ideen und der Information über neuere Entwicklungen diente neben dem (während der Vorlesungszeit) wöchentlichen Kolloquium eine zweimonatige Gastdozentur (jährlich seit 1991, im Bereich der Algebra mit Beziehungen zur Physik). Zudem fanden gemeinsame Seminare mit anderen Hamburger Instituten statt (Angewandte Mathematik, Informatik, Theoretische Physik, Konfliktforschung). Die Namen einiger der auswärtigen Kollegen sowie ihrer Institute finden sich in der Beschreibung der Einzelprojekte sowie in der obigen Auflistung der Gastwissenschaftler und Gastaufenthalte.

Anwendung in der Praxis

Gemäß der vorwiegenden Ausrichtung des Instituts an Reiner Mathematik beschränken sich Anwendungen im wesentlichen auf den universitären Bereich (Physik, Biologie, Informatik, Konfliktforschung). Gemeinsame Projekte mit dem industriellen Bereich gibt es beim Entwurf höchstintegrierter Schaltungen. So wurden z.B. mit Hilfe von graphentheoretischen Methoden Einbettungsabbildungen für Prozessornetzwerke von Parallelrechnern konstruiert, die in dem an der TU Hamburg-Harburg entwickelten parallelen Bildverarbeitungssystem PIPS Verwendung fanden.

Weiterbildungsangebote

Einige der Grundvorlesungen für Studierende anderer Fachbereiche und für das Lehramt an der Grund- und Mittelstufe werden im Rahmen des Kontaktstudiums für ältere Erwachsene angeboten.

Auch die Veranstaltungen (Vorträge, Herbsttagungen) der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg - 1690 gegründet und damit die älteste bestehende mathematische Vereinigung der Welt - stellen ein wichtiges Bindeglied zwischen mathematischer Forschung und der Praxis dar, vor allem im allgemeinbildenden Bereich. Die Mathematische Gesellschaft wird traditionell von Mitgliedern des Mathematischen Seminars sowie der anderen Institute des Fachbereichs und von Angehörigen des Schuldienstes getragen und gepflegt.

Ausstattungsmängel

Wichtige Bereiche der Theoretischen Mathematik sind nicht durch Professuren abgedeckt. Zudem ist der gravierende Mangel an Nachwuchsförderungsstellen (wissenschaftliche Mitarbeiter, Assistenten) einer breiteren, sich verjüngenden Forschung in erheblichem Maße abträglich. Wichtigstes Arbeitsmittel in der Forschung ist für die Mitglieder des Mathematischen Seminars die Fachbereichsbibliothek, deren Situation sich im Berichtszeitraum, in Fortschreibung der schon früher beklagten Mängel (Preiserhöhungen, Expansionen auf dem Buch- und Zeitschriftenmarkt, niedriger Etat) drastisch verschlechtert hat. Zunehmend von Bedeutung wird auch die Benutzung von Computern bei der wissenschaftlichen Arbeit und beim wissenschaftlichen Austausch. Im Berichtszeitraum konnten die Geräteausstattung und die Vernetzung der Geräte verbessert werden. Eine kompetente technische Betreuung (diese wird zum Teil von studentischen Mitarbeitern getragen) bleibt aber dringend erforderlich.

Drittmittel 1996

FördereinrichtungBetrag
DFG 245.400
A.v. Humboldt 174.600
Human Capital Poject "Algebraic Groups" 24.000
Gesamtförderung 444.000

Periodische Veröffentlichungen

Forschungsprojekte

11.010.01Netzwerke, Algorithmen und Anwendungen in der Informatik
11.010.02Graphentheorie, Algorithmen und Anwendungen in der Informatik
11.010.03Graphentheorie
11.010.04Clusteranalyse
11.010.05Evolutionäre Algorithmen
11.010.06Mediane Graphen und Algebren
11.010.07Strukturtheorie spezieller Graphenklassen
11.010.08Absolute Retrakte von Graphen
11.010.09Phylogenetische Analyse molekularer Daten
11.010.10Endliche metrische Räume
11.010.11Reelle Geometrien
11.010.12Geometrie und Geometer
11.010.13Automorphe Darstellungen der Jacobigruppe
11.010.14Whittaker Modelle und L-Funktionen von automorphen Darstellungen der Jacobigruppe
11.010.15Algebraische Zahlentheorie, Klassenkörper, "Arithmetische" Geometrie
11.010.16Graphentheorie
11.010.17Abrüstung und Stabilität in Europa - Naturwissenschaftliche Forschungsbeiträge. (s. auch: 11.030.06 und 12.060.18) Teilprojekt: Stabilität in einer multipolaren Welt (mathematische Untersuchungen)
11.010.18Einheiten von Ordnungen
11.010.19Philosophie der Mathematik
11.010.20Kombinatorik und Kommutative Algebra - Abzähltheorie (POLYA)
11.010.21Algebraische Kombinatorik - insbesondere kombinatorische Matrizentheorie
11.010.22Die Idealstruktur von Banachalgebren und damit zusammenhängende Integraldarstellungen sowie abstrakte Nestalgebren
11.010.23Das "3n+1"-Problem nach Collatz/Hasse, insbesondere im "2-adischen"
11.010.24Fortsetzbarkeit verallgemeinerter Zeta-Funktionen
11.010.25Graphenoperatoren
11.010.26Graphentheorie
11.010.27Ordnungstheorie
11.010.28Deformationen von Flächensingularitäten
11.010.29Geometrie quadratischer Formen
11.010.30Untersuchungen zu den Grundlagen der Geometrie
11.010.31Flächenmessung in sphärischen Ebenen bei beliebigem Koordinatenkörper
11.010.32Konstruierbare Garben und Topologie singulärer Räume
11.010.33Endliche und Algebraische Transformationsgruppen
11.010.34Struktur von Kac-Moody-Algebren, zugehöriger Gruppen und Verallgemeinerungen
11.010.35Deformationstheorie spezieller Singularitäten und Transformationsgruppen
11.010.36Darstellungstheorie und Kohomologie-Theorie von Lie-Algebren
11.010.37Lie-Algebren, Strukturtheorie
11.010.38Unendlichdimensionale Lie-Algebren

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